如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点．证明：FE、HG、DC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:00:45

如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、CC₁、C₁D₁的中点．证明：FE、HG、DC三线共点．

如图所示，设EF与DC共点于S'，DC与HG共点于S''，
RT△CFS'≌RT△BFE，得到CS'=BE=
1
2AB，
RT△CGS''≌RT△C₁GH，得到CS''=C₁H=
1
2C₁D₁，
则，CS'=CS''（即S'与S''是同一个点），
∴EF、GH、DC三线共点．

首先，设EF与DC共点于S'，DC与HG共点于S''，然后，通过证明三角形全等的方法证明S'与S''是同一个点，即可说明线共点．

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证：HG,EF,DC交于如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中如图,在正方体中,E、F、G、H、I、J分别是AB、BC、CC1、C1D1、D1A1、AA1的中点,求证：E、F、G、H 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点求证BF平行于HD（2）E 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：&nbs