如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:28:26

如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）
连接AB,在（2）中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO

抛物线过原点,可以表达为y = ax² + bx
过A(-1,2):a -b = 2 (1)
OA的斜率=2/(-1) = -2
OB⊥OA,OB斜率= -1/(-2) = 1/2
OB的方程:y = x/2
与抛物线的方程联立,ax² + bx = x/2
x = 0(原点,舍去)
x = (1-2b)/(2a),y = (1-2b)/(4a)
B((1-2b)/(2a),(1-2b)/(4a))
OA² = 5
OB² = [(1-2b)/2a]² + [(1-2b)/(4a)]² = (5/4)[(1-2b)/2a]²
OB = 2OA,OB² = 4OA²
(5/4)[(1-2b)/2a]² = 4*5
(1-2b)/(2a) = ±4 (2)
(1)(2)联立:a = 1/2,b = -3/2,B(4,2)
或a = -5/6,b = -17/6 (a < 0,舍去)
抛物线的方程:y = (x² -3x)/2
设P(p,(p² -3p)/2)
△ABP与△ABO底AB相同,只须AB上的高相等即可.
AB的纵坐标相同,△ABO中AB上的高h = A的纵坐标 = 2
△ABP中AB上的高 = |P的纵坐标 - A的纵坐标|= |(p² -3p)/2 - 2| = 2
|p² -3p -4| = ±4
(i) p² -3p = 0
p= 0 (原点,舍去)或p = 3
P(3,0)
(ii)p² -3p -4 = 4
p = (3±√41)/2
P((3±√41)/2,4)

如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）. 如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2). 如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）. 如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2). 在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2),B(4,2) 在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(－1,2) ⑴求过点A、O、B的抛物线的表达式；如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m>1,连接OA,OB,OA⊥OB,作BC 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,B（3,0）,3OA=2OB,角AOB=60度.（1）求点A的坐标（2）求直线OA的已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向--- 如图在平面直角坐标系中,三角形abo的面积是8 oa=ob bc=12 点p的坐标是（a,6） 1、求三角形abc 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长（OA＜OB）是方程x方-18x+72=0的两个