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求 (根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2 的最大值及最小正周期及相应的x取值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:13:35
求 (根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2 的最大值及最小正周期及相应的x取值
“*”代表乘号
谢谢
求 (根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2 的最大值及最小正周期及相应的x取值
路过
基本思想是利用asinx+bsinx=Wsin(x+α)
(根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2
=(根号3/2)*sin2X+(cos2X-1)/2+1/2
=(根号3/2)*sin2X+(cos2X)/2
=sin(2X+30)
显然最大值是1,最小周期是∏,X=k∏+∏/6