数列an,an+1=an+n²,求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:32:06

数列an,an+1=an+n²,求an的通项公式
老师出的题，真的被玩死，n=0可不可以啊？

这样：
a(n+1)-an=n^2
代入n=1,2,...n-1,得：
a2-a1=1
a3-a2=2^2
...
an-a(n-1)=(n-1)^2
以上各式相加：an-a1=1+2^2+..+(n-1)^2=(n-1)n(2n-1)/6
故an=a1+n(n-1)(2n-1)/6
再问： a1为多少啊
再答：这里题目没写a1为多少，那么a1就可为任意数。
再问：那好吧，我之前就会做了，通项公式是否只能用n来表示而不能用别的数字表示
再答：这里是求an,所以是用n来表示，这也是一般的写法。有时是写为求ak,那得用k来表示。

数列An+An+1—1=n(An+1-An-1),求An的通项公式.用逐差法. 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式正项数列{an}满足an²-（2n-1）an-2n=0,求数列{an}的通项公式数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式已知数列{An}的通项公式An=1/n(n+1）,求数列{An}的前五项和已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式