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向量a=(cos23°),向量b=(sin22°,cos22°)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:34:50
向量a=(cos23°),向量b=(sin22°,cos22°)
(1)求a*b(2)若向量m与向量b共线,u=a+m,求u的模的最小值
向量a=(cos23°),向量b=(sin22°,cos22°)
向量u=向量a+t向量b
=(cos23°+tcos68°,cos67°+tcos22°)
(t属于R),
∴u^=(cos23°+tcos68°)^+(cos67°+tcos22°)^
=(cos23°+tsin22°)^+(sin23°+tcos22°)^
=1+t^+2t(sin22°cos23°+cos22°sin23°)
=1+t^+2tsin45°
=t^+t√2+1
=(t+√2/2)^+1/2,
∴u^的最小值=1/2,
|u|的最小值=√2/2.