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x1,x2,x3,...,x2006是整数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:00:36
x1,x2,x3,...,x2006是整数
X1,X2,X3,...,X2006是整数,并且-1
x1,x2,x3,...,x2006是整数
最大值是2402,最小值是200.
x1,x2,...,x2006的取值范围就是-1,0,1,2四个,可以设值为-1的有a个,0的有b个,1的有c个,2的有d个.
所以原条件转化成了四元一次方程组:
a+b+c+d=2006(1)
-a+c+2d=200(2)
a+c+4d=2006(3)
求-a+c+8d的最大值、最小值
由(1),(2),(3)可知:
b=3d, c=1103-3d, a=903-d
用d表示-a+c+8d,得到:200+6d,
再求d的取值范围:
903-d>=0得知:d=0得知:d=0
d最小可以取到0,因此得到的最小值是200
d最大可以取到367,因此得到的最大值是2402