（2012•温州一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2+t，S5-S2=24+3t（t＞0）．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 21:38:00

（2012•温州一模）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2+t，S₅-S₂=24+3t（t＞0）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=aqⁿ+n，若b₁=a₁，b₅=a₅，试比较a₃与b₃的大小．

（2012•温州一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2+t，S5-S2=24+3t（t＞0）．

（I）设等差数列{a_n}的公差为d，则S₅-S₂=3a₁+9d=24+3t．…（2分）
又a₁=2+t，则d=2，…（4分）
故a_n=2n+t．…（6分）
（II）由已知可得aq=1+t＞0，aq⁵=5+t，…（8分）
相加得3+t=
1
2（aq+aq⁵），…（10分）
又aq⁵-aq=aq（q⁴-1）=4，则q⁴＞1，得q²＞1 …（13分）
则a₃-b₃=3+t-aq³=
aq
2(q2−1)2＞0，故a₃＞b₃． …（14分）

设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0）求数列AN的通项公式设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1＝2＋t,S5－S2＝24＋3t（t＞0）求数列｛an｝的通项公式设等差数列an的前n项和为sn,其中a1＝3,s5-s2=27.求数列an的通项公式设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S6-S2=27．已知a1,a2,a3,…,an,…构成一等差数列,其前n项和为sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项为T 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0,n为自然数n>=2) 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和T 已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36．设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 设Sn是等差数列{an}（n∈N+）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=______．