灵鹊做题网①777×9+37×111=11100
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 00:53:26
①777×9+37×111=11100
②
+
+…+
＝8
②
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 511 |
| 512 |
| 1 |
| 512 |
①777×9+37×111，
=111×7×9+37×111，
=111×（63+37），
=111×100，
=111000；
②
1
2+
3
4+…+
511
512，
=1-
1
2+1-
1
4+1-
1
8+…+1-
1
512，
=9-（
1
2+
1
4+…+
1
512），
=9+1-
1
512，
=10-
1
512，
=9
511
512；
③0.9+0.99+0.999+…+0.
99…9
2010个9，
=1-0.1+1-0.01+1-0.001+…+1-0.00001 （2009个0），
=2010-（0.1+0.01+0.001+0.0001+…+0.00001 （2009个0），
=2010-0.11111…1（小数点后2010个1），
=2009.88888…889（小数点后2009个8）；
④20092010×20102009-20092009×20102010，
=（2009×10000+2010）×（2010×10000+2009）-（2009×10000+2009）×（2010×10000+2010），
=2009×2010×100000000+2009×10000×2009+2010×2010×10000+2010×2009-（2009×2010×100000000+2009×10000×2010+2009×2010×10000+2009×2010），
=2009×10000×（-1）+1×2010×10000，（注意上式第1项和第4项相同抵消了）
=（2010-2009）×10000，
=10000；
=111×7×9+37×111，
=111×（63+37），
=111×100，
=111000；
②
1
2+
3
4+…+
511
512，
=1-
1
2+1-
1
4+1-
1
8+…+1-
1
512，
=9-（
1
2+
1
4+…+
1
512），
=9+1-
1
512，
=10-
1
512，
=9
511
512；
③0.9+0.99+0.999+…+0.
99…9
2010个9，
=1-0.1+1-0.01+1-0.001+…+1-0.00001 （2009个0），
=2010-（0.1+0.01+0.001+0.0001+…+0.00001 （2009个0），
=2010-0.11111…1（小数点后2010个1），
=2009.88888…889（小数点后2009个8）；
④20092010×20102009-20092009×20102010，
=（2009×10000+2010）×（2010×10000+2009）-（2009×10000+2009）×（2010×10000+2010），
=2009×2010×100000000+2009×10000×2009+2010×2010×10000+2010×2009-（2009×2010×100000000+2009×10000×2010+2009×2010×10000+2009×2010），
=2009×10000×（-1）+1×2010×10000，（注意上式第1项和第4项相同抵消了）
=（2010-2009）×10000，
=10000；