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首项为3公差为2的等差数列,(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:26:36
首项为3公差为2的等差数列,(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=?
首项为3公差为2的等差数列,(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=?
Sk=(a1+ak)*k/2=[2a1+(k-1)d]*k/2=(2+k)k
1/Sk=[(1/k)-1/(2+k)]/2
所以S=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=(1/2)[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+……+(1/n)-1/(2+n)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-[(2n+3)/2(n+1)(n+2)]