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使函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)为奇函数的θ的一个值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:02:22
使函数f(x)=sin(2x+θ)+
3
使函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)为奇函数的θ的一个值是(  )
∵函数f(x)=sin(2x+θ)+
3cos(2x+θ)
=2[
1
2sin(2x+θ)+

3
2cos(2x+θ)]
=2sin(2x+θ+
π
3)为奇函数,
∴θ+
π
3=kπ(k∈Z),即θ=kπ-
π
3.
由于k为整数,则只有k=1即有θ=

3;
∴上面四个选项中只有答案D符合.
故选D.