平移抛物线y2=x,并使顶点在以(－1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:32:58

平移抛物线y2=x,并使顶点在以(－1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是
A.√34 B.3√2 C.√10 D.3
选哪个~为什么~

顶点O在以(－1,0),(0,2)为端点的线段上运动
∴可以设O(Xo,2Xo+2)
∴抛物线方程为(y-2Xo-2)^2=x-Xo
又被直线y=x截得到方程x^2-(4Xo+5)x+(2Xo+2)^2+Xo=0
∴x1+x2=4Xo+5 ,x1*x2=(2Xo+2)^2-Xo
∴|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1*x2]
即|AB|^2=8Xo+18
又∵-1≤Xo≤0
∴当Xo=0时 |AB|取得最大值√18=3√2
∴选B.

已知抛物线y=x²-2ax+b截直线y=5所得的线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y=-x²+5上把抛物线y=2（x+1）2向下平移______单位后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5．长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB中点M到X轴距离的最小值是___. 长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是（　　）长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是______．长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x∧2上滑动,则线段AB的中点M到x轴距离的最小值是多少抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程. 已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x2+y2+1/2y=0的圆心,长度为3的线段AB的端点A,B在抛物线上移动, 已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,直线y=2x+2被抛物线截得的线段长是4根号10,求抛物线方程 . 设动直线 l:x+ay+b=0 与抛物线y^2=2x交于不同的两点A,B.以线段AB为直径作圆H,若抛物线的顶点在圆H上