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如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm．点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 18:53:23
如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm．点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤12）．
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm．点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从
（1）由题意得，AP=AQ时△QAP为等腰直角三角形，
即2t=12-t，
解得t=4．
所以当t为4时，△QAP为等腰直角三角形；
（2）∵S=S△AQC+S△APC，
∴S=
1
2AQ•CD+
1
2AP•BC=
1
2（12-t）×24+
1
2×2t×12=144cm2；
所以四边形QAPC的面积为144cm2．
（3）有两种情况：
①当△QAP∽△ABC时，
QA
AP=
AB
BC，
即
12−t
2t=2，解得，t=
12
5，
②当△PAQ∽△ABC时，
AP
QA=
AB
BC，
即
2t
12−t=2，解得，t=6，
所以当t为
12
5或6时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从 如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从 如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA 如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从 如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm,BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从 2、 如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D x如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边 如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始 如图在长方形abcd.中ab=12cm.bc=6cm点p沿ab边从a开始向b以2cm每秒的速度移动.点q沿da边从点d开 如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D