点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:54:52

由已知得 PB+PC+4PA=0 （向量）,
延长 PA 至 A1 使 PA1=4PA ,则 PB+PC+PA1=0 ,
因此 P 是三角形 BCA1 的重心 ,
则 SPBC=SPBA1=SPCA1 ,设其为 S ,
由于 SPBA=1/4*SPBA1=1/4*S ,SPCA=1/4*SPCA1=1/4*S ,
因此 SABC=1/4*S+1/4*S+S=3/2*S=3/2*SPBC ,
即 SABC：SPBC=3：2 ,
因此 m=3/2 .
再问：因此 P 是三角形 BCA1 的重心，则 SPBC=SPBA1=SPCA1 ，设其为 S ，不明白嘿。。为什么是重心。为什么面积是相等的？

在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足向量PC=2向量AP,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）= 在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足向量AP=2向量PM,求向量AP*（向量PB+向量PC）在三角形ABC中,M是BC的中点,丨AM丨=4,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量PA点乘（向量PB+向量PC）的在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比? P是三角形ABC内一点,且向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比在三角形ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比是在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量AM点乘（向量PB+向量PC）= ( 在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM,则向量MA *(向量PB+向量PC)的值在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC) 在三角形ABC所在的平面上有一个点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比在三角形ABC所在的平面有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC＝向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是