灵鹊做题网（急）如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 22:51:42
（急）如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.
如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.
k
后面的式子是 n!/(3!)
求解答步骤
如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.
k
后面的式子是 n!/(3!)
求解答步骤
你好!
证明：
分母n!=3k!
=1*2*3*.*k*(k+1)*.*(2k)*(2k+1)*.*3k
=[1*(k+1)*(2k+1)]*[2*(k+2)*(2k+2)]*.*[k*2k*3k]（k个）
分子(3!)^k=2^k*3^k=[2*3]*.*[2*3]（k个）
分母的通项为k*2k*3k,分子的通项为2*3
k*2k*3k/2*3=k^3
所以原式=1^3*2^3*3^3*.*k^3
为整数
证明：
分母n!=3k!
=1*2*3*.*k*(k+1)*.*(2k)*(2k+1)*.*3k
=[1*(k+1)*(2k+1)]*[2*(k+2)*(2k+2)]*.*[k*2k*3k]（k个）
分子(3!)^k=2^k*3^k=[2*3]*.*[2*3]（k个）
分母的通项为k*2k*3k,分子的通项为2*3
k*2k*3k/2*3=k^3
所以原式=1^3*2^3*3^3*.*k^3
为整数
整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明
已知n,k均大于1 的整数,求证：1+2（-k）次方+3（-k）次方+…..+n（-k）次方 ﹤2
设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A＝B
判断并证明下列命题的真假：(1)如果一个整数N的平方是偶数,那么这个整数本身也是偶数；（2）不存在实数K,使抛物线Y=K
c++程序：输入一个大整数n然后利用循环搜索k,使得3 k < =n < 3 k+1 输出整数k
如果n 是一个正整数 2的n次方+2的（n+1)次方=K 如何用K表示 2的（n+2）次方
设集合M={x竖线 x=k/2+1/4,k是整数} N={x竖线 x=k/4+1/2,k是整数}
设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+····+ai+k能被n整除.
若数列{n(n+4)(2/3)的n次方}中的最大项是k项,则k=------
已知一个正分数n/m(m>n>o),如果分子和分母同时增加2、3……k(整数k>0)分式的值怎么样变化?