f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为多少（n是自然数）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:52:12

f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为多少（n是自然数）
f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为（n是自然数）

求导fn'(x)=n*[(1-x)^(n-1)]*[1-x-nx]
因为 n*[(1-x)^(n-1)] ＞ 0,
所以在区间[0,1/(n+1)]上 fn'(x) ＞ 0
在区间[1/(n+1),1]上 fn'(x) ＜ 0
因此可以知道f(x) 先增后减,那么他的最大值就是：
f(1/(n+1)) = [n/(n+1)]*[n/(n+1)]^n

高数填空题（极限）,在区间【0,1】上函数f（x)=nx(1-x)*n 的最大值记为M（n）,则lim（n->∞）M(n 设f（x）=-nx^n-1+(n+1)x^n(x>0)求函数最大值已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知关于x的一元一次方程nx²-(n²+1)x+n=0(n为自然数）的根是定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数, 已知函数f(x)=-x²\2+x在区间【m,n】上最小值是3m,最大值是3n,求m,n的值对于区间[m，n]，定义n-m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值幂级数∑（n=1~无穷）nX^n 在收敛区间（-1,1）上的和函数S（x) 已知函数f(x)=—x²/2+x在区间[m,n]上的最小值是3m最大值是3n求mn的值. 设f(x)=lim(x-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?