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设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,则拉格朗日中值定理的结论为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:15:55
设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,则拉格朗日中值定理的结论为
设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,则拉格朗日中值定理的结论为
在(a,b)内至少存在一点x0,使f'(x0)=(f(b)-f(a))/(b-a),即区间内有一点的斜率等于右边的式子.这可以简单以y=x^2来理解,在任意(-a,a)区间内,x=0就符合拉格朗日中值,因为f(-a)-f(a)=0,而f"(0)=0.(其实这个是罗尔定理的结论,罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况)