作业帮 > 数学 > 作业

这道题怎么做,老师写的,结论不知到对不对

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 21:51:53

这道题怎么做,老师写的,结论不知到对不对
解题思路: 证明AC=CF,且E是AF中点可得CE是AF的垂直平分线。
解题过程:
证明:
∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°
∵AD⊥BC,∴AD平分∠BAC,∴∠CAD=30°
∵△ADE是等边三角形,∴∠DAE=∠ADE=60°,
∴∠F=180°-∠ADF-∠CAE=30°。
又∠EDF=∠ADF-∠ADE=90°-60°=30°
∴∠EDF=∠F,∴DE=EF,
又AE=DE,∴AE=EF,即E是AF中点,
∵∠CAF=∠DAE-∠CAD=30°,∴∠CAF=∠F,
∴AC=CF,∴CE是AF的垂直平分线。
最终答案:略