f(x)=(ax+1)/(x+2)若函数在>=1上递减,且不恒为负,求整数a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:02:58

f(x)=(ax+1)/(x+2)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a + (1-2a)/(x+2)
要使f(x)在x>=1上递减,那么有1-2a > 0;所以得 a=1不恒为负,可以假设如果在x>=1上恒为负时的情况,
那么就一定有a + (1-2a)/(x+2) < 0 在 x >= 1 上恒成立
化简得 a(x+2) + 1 - 2a < 0 在 x >= 1上恒成立
即ax + 1 < 0 在 x >= 1上恒成立
解得 a < -1/x,因为 x>=1的,所以 -1/x = 1上递减,且恒为负,如果要原函数递减,且不恒为负,那么a < 1/2 且 a >= -1 ,即 -1

已知函数f(x)=mx+1/x+2(m∈Z),若函数在x∈[1,+∞]上单调递减,且函数值不恒为负已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求 1已知函数f(x)=xx-2ax+3在（负无穷大,3）上时间函数,求实数a的取值范围.当递减区间是（负无穷大,3）求a 已知函数f（x）=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f（x）有一个零点是x=1,且在（0,1）上单调递减.设点函数f（x）=x平方+2（a-1）x+2在区间（负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为? 设函数f（x）=e^x-ax-2其导函数为f‘（x）若a=1 k为整数且当x>0时（x-k）f’（x）+x+1>0 求已知f(x)在区间(-1,1)上为单调递减函数,且f(-x)=-f(x),f(1-a)+f(1-2a)＜0,求a的取值范已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)(a>0,且a≠1)在[4,8]上为单调递减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值已知函数f(x)=x平方-2ax+a方+1 在负无穷到1上为减函数求a取值范围设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围