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3个人用骰子骰一件东西 骰子是1-100点的.这件东西,由骰出点数最大的那个人获得.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:11:18
3个人用骰子骰一件东西 骰子是1-100点的.这件东西,由骰出点数最大的那个人获得.
其中A和B两个人私下串通好,是一伙的.不管他们谁ROLL到了,都算赢.那么求达人帮解下.C得到这件东西的概率是多少?
3个人用骰子骰一件东西 骰子是1-100点的.这件东西,由骰出点数最大的那个人获得.
这个问题可以这么想:用P(X)、P(Y)、P(Z)表示三人掷骰子的概率分布函数
那么C赢得概率可表达为P(Z>X,Z>Y)
因为P(X)、P(Y)、P(Z)在xoz坐标系中的分布类似于正方体分布,不过是一些离散点,因为骰子的点数都是整数点.
先画这样两个平面z=x、z=y,那么在这两个平面上方的点就是符合Z>X且Z>Y的点(不能在平面上)
而符合条件的点的个数为 :差不多是(100^3)/3,应该比这还少一些(我数的头疼,你自己数数吧,谁让你都是离散点的啊)
而每个点的概率为0.01^3
所以最终结果:比1/3略小些