如果x的立方减2x的平方+ax-6和x的立方+5x的平方+bx+8有相同的二次公因式,试确定a,b的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:51:03

∵ x^3-2x^2+ax-6与x^3+5x^2+bx+8有相同的二次公因式
∴ 设x^3-2x^2+ax-6=（x^2+kx+m）(x+n)=x^3+(k+n)x^2+(m+n)x+mn
x^3+5x^2+bx+8=（x^2+kx+m）(x+L)=x^3+(k+L)x^2+(m+L)x+mL
则有 k+n=-2 (1)
m+n=a (2)
mn=-6 (3)
k+L=5 (4)
m+L=b (5)
mL=8 (6)
将（3）代入（1）得 k-6/m=-2
将（6）代入（4）得 k+8/m=5
解得 m=2,k=1,L=4,n=-3
故 a=-1,b=6
认同我的解答的话,

如果关于x的多项式ax立方-2x平方+6+(a-1)x平方+2bx-7-2x不含x的一次项和二次项,求a,b的值已知(-2x的平方)×(3x的平方-a x-6)-3x的立方+x的平方中不含x的立方,试确定a的值已知ax的平方+bx+1与2x的平方-3x+1的积不含x的立方项和x项,求a,b的值若ax立方+3x平方-2x立方-5x平方+5x-7是关于x的二次多项式,求a+1/a+a的值. 2x的平方+ax-y+6-2bx的平方+3x-5y-1值与字母x的取值无关求1/3a的立方-2b的平方-1/4a的立方+ （-3/5x的立方-x的平方+2bx+2)-(x+x的平方-bx的立方-5）+（2x的平方+ax+1)的值与x无关,求b 代数式x的4次方-ax的立方+x的立方+5x的平方-bx-3x-1不含x的立方和x项,则a的b次方为多少已知:x的立方+ax的平方+bx+c=(x-1)的平方(x+1),求a,b,c 多项式a平方x立方+ax平方-9x立方+3x-x+1是关于x的二次多项式,求a平方-a分之一的值已知ax立方+ax平方-4x立方+2x平方+x+1是关于x的二次多项式,求a+1/a平方+a 若ax的立方+3x的平方+2x的立方-5x的平方+3x-1是关于x的二次多项式,求a的平方-2+a的平方分之1的值 a的平方x的立方+ax的平方-4x的立方+2x的平方+X=1是关于x的二次多项式,求a的平方+a的平方分之一+a的值.