已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:41:49

sinα﹢cosβ=1/2
两边平方得
sin²α+2sinαcosβ+cos²β=1/4 (3)
∵sinβ-cosα=1/4
∴sin²β-2cosαsinβ+cos²α=1/16 (4)
(3)+(4)得
sin²α+cos²α+sin²β+cos²β+2sinαcosβ-2cosαsinβ=5/16
2(sinαcosβ-cosαsinβ)=-27/16
2sin(α-β)=-27/16
∴sin(α-β)=-27/32

sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于已知sinα=2cosα,则sin²α+1等于多少过程.. 已知sinα=2cosα,则sinα和cosα等于多少求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值等于已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值 sinα+cosα=2分之1 求sinα乘cosα等于多少已知COS2α=1/4,则COS^4+SIN^4+SIN^2αCOS^2α的值等于已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3 (1)求证：sinα*cosβ=5cosα*sinβ 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β