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已知α+β=3π,下列等式恒成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:55:56
已知α+β=3π,下列等式恒成立的是(  )
A. sinα=sinβ
B. cosα=cosβ
C. sinα=cosβ
D. tanα=tanβ
已知α+β=3π,下列等式恒成立的是(  )
由α+β=3π,得到α=3π-β,
∴sinα=sin(3π-β)=sin[2π+(π-β)]=sin(π-β)=sinβ,
cosα=cos(3π-β)=cos[2π+(π-β)]=-cosβ,
tanα=tan(3π-β)=tan[2π+(π-β)]=-tanβ,
故选:A.