做完后有多余条件

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:55:53

解题思路：渗透数形结合的思想，初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
解题过程：

连接AE；过A点作AF⊥BE，交BE于G，交BC于F。
∵∠BAC=100°，∠ABC=40°
∴∠5=∠ABC=40°，△ABC为等腰三角形
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2=20°
∵AF⊥BG
∴∠AGB=∠FGB
∴△AGB≌△FGB
可得：AB=FB……①
由△AGB≌△FGB，又可得：AG=FG，∠AGD=∠FGD=90°，GD=GD。
∴△AGD≌△FGD
∴∠ADG=∠FDG=180°-20°-100°=60°
∴∠4=60°
过点D作DH⊥AE，交AE于点H。
∵AD=AE
∴∠ADH=∠EDH
∵∠ADB=60°
∴∠ADH=∠EDH=60°
∵∠DAF=∠DAE=30°，AD=AD，∠AFD=∠AED=30°
∴△ADF≌△ADE
得：DF=DE,∠ADF=∠ADE
∴∠4=∠8
再由DC=DC，∠4=∠8，DF=DE
得：△CDF≌△CDE
∴FC=EC
∴BC=BF+FC=AB+EC

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