三角形ABC,AD为高若AB+BD=AC+CD 则三角形是等腰三角形怎么证明

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:48:08

因为 AB+BD=AC+CD
所以 (AB+BD)^2 = (AC+CD)^2
即 AB^2 + 2AB*BD + BD^2 = AC^2 + 2AC*CD + CD^2 ————（1）
又因为AD是高
所以AB^2 = AD^2 + BD^2 ————————（2）
; AC^2 = AD^2 + CD^2 ————————（3）
将（2）,（3）代入（1）得
AD^2 + BD^2 + 2AB*BD + BD^2 = AD^2 + CD^2 + 2AC*CD + CD^2
整理上式得 AB*BD + BD^2 = AC*CD + CD^2
即 BD(AB + BD ) = CD(AC + CD)
所以 BD = CD
即 AB = AC
所以三角形是等腰三角形

三角形ABc中,AB=AC,AD是高,证明,BD=cD ad是三角形abc的BC边上的高 AB-BD=AC-CD求证ABC是等腰三角形有没有不用勾股定理的证明方法有一锐角三角形ABC,AD为高若AB＋BD＝AC＋CD,求证：三角形ABC是等腰三角形拜托各位大神已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC 等腰三角形证明题一个三角形作ABC一边的高垂足为D AB+BD=AC+CB 能证明这三角形是等腰三角形吗那么AB-BD rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=? 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD； CD是直角三角形ABC斜边上的高AB=2以线段AD BD CD 为边可以构成三角形,则AD... 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.

三角形ABC,AD为高若AB+BD=AC+CD 则三角形是等腰三角形 怎么证明

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