如图在△abc中 ∠c=2 ∠b,ad⊥bc于点d,求证:b

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 11:55:02

如图在△abc中 ∠c=2 ∠b,ad⊥bc于点d,求证:bd=ac+cd

解题思路：在BD上取点M，使DM=CD，然后判断AD是CM的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=AC，从而得到∠C=∠AMC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AMC=∠B+∠BAM，然后求出∠B=∠BAM，根据等角对等边的性质可得AM=BM，再根据BD=BM+MD整理即可得证
解题过程：

证明：
如图，在BD上取点M，使DM=CD，
∵DM=CD，且AD⊥BC，
∴AD为CM的垂直平分线，
∴AM=AC，
∴∠C=∠AMC，
∴∠C=2∠B，
∴∠AMC=2∠B，
∵∠AMC=∠B+∠BAM，
∴∠B=∠BAM，
∴AM=BM，
∴BD=BM+MD，
∴BD=AC+CD

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 已知:如图,△abc中,ad⊥bc于点d,ab+bd=dc.求证:∠b=2∠c 如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C 已知：如图,在△ABC中,∠B=2C,AD⊥AC交BC于D.求证：CD=2AB 如图,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B) 如图,已知在△ABC中,AD丄BC于D,AB+BD=DC,求证：∠B=2∠C. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC,试说明∠B=2∠C的理由如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE.