灵鹊做题网f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:47:51
f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m
（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值
（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值
f(x)=√3sinxcosx+cos²x+m
=√3/2sin2x+1/2(1+cos2x)+m
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+m+1/2
=sin(2x+π/6)+m+1/2
(1)f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为
[kπ-π/3,kπ+π/6] k∈Z
(2)
∵x属于【-π/6,π/3】
∴2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
∴2x+π/6=-π/6时,f(x)的最小值-1/2+m+1/2=m
∵f(x)的最小值为2 ∴m=2
∴2x+π/6=π/2,x=π/6时,f(x)取得最大值7/2
=√3/2sin2x+1/2(1+cos2x)+m
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+m+1/2
=sin(2x+π/6)+m+1/2
(1)f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为
[kπ-π/3,kπ+π/6] k∈Z
(2)
∵x属于【-π/6,π/3】
∴2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
∴2x+π/6=-π/6时,f(x)的最小值-1/2+m+1/2=m
∵f(x)的最小值为2 ∴m=2
∴2x+π/6=π/2,x=π/6时,f(x)取得最大值7/2
f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R.
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期
已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx
已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.
f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方,x属于R.求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 （2）求函数f
化简 (1)f(x)=(sinx-cosx)平方-1 (2)f(x)=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2+x
已知函数f(x)=根号3sinxcosx -cos平方x+m(m属于R).1.求m的值
已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期