研究函数f(x)=x+1/x的性质

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:21:42

研究函数f(x)=x+1/x的性质
注意,回答答案的范围是人教版高一第一章（集合）的,那位老师可以帮我一下,尽可能详细一点,

性质（1）定义域{x|x≠0,x∈R}
（2）f(x)是奇函数,即图像关于原点对称,
（3）f(x)在x∈(0,1)是减函数,在x∈(1,+正无穷大)是增函数；f(x)在x∈(负无穷大,-1)是增函数,在x∈(-1,0)是减函数
（4）在x＞0时,当x=1时y有最小值=2
在x＜0时,当x=-1时,y有最大值=-2

研究函数f(x)=x+1/x的性质,并画出它的简图设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质对定义在R上的函数y=f（x）,若f（x+1）,f（x-1）为减函数,试研究函数y=f（x）的性质.（写出尽可能多的函数 ,研究函数f(x)=x-lnx, 请研究函数f(x)=x2+1/x2与g(x)=x2-1/x2的性质（定义域、值域、奇偶性）并画出f(x)、g(x)的示意研究函数f(x)=sin(cosx)的性质（定义域,值域,最值,周期性,奇偶性,单调性）设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x] 研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间. 函数y=x+a/x (a为实数) 图象及其性质的研究函数F(X)=1+X2分之2X的性质和图像,急已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.