作业帮 > 数学 > 作业

垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:46:37
垂心 函数
设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
垂心 函数设三角形三个顶点都在同一双曲线 xy=k^2 上,求证:这个三角形的垂心也在这条双曲线上.
这题思路是
设出三个顶点的坐标
(a,k/a),(b,k/b),(c,k/c)
然后算出垂心的坐标
需要用到:两条直线垂直,则他们斜率的乘积=-1
算出垂心的坐标之后只需验证它也在这个双曲线上
具体过程很繁,我没必要写出来
你按照上面的思路肯定能算出来