f(z)=1/(z^2+5z+6)在z=0的幂级数展开式的收敛半径为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:34:43

f(z)=1/(z^2+5z+6)
=1/(z+2)-1/(z+3)
=(1/2)/(1+z/2)-(1/3)/(1+z/3)
=(1/2)∑(n=0,+∞)(-z/2)^n-(1/3)∑(n=0,+∞)(-z/3)^n
=∑(n=0,+∞)(-1)^n(1/2^(n+1)-1/3^(n+1))z^n |z|
再问：首先很感谢你回答我啊，不过我有问题请教啊
“=(1/2)/(1+z/2)-(1/3)/(1+z/3)”这个步骤可不可以换成如下两个步骤啊
“=(1/z)/(1+2/z)-(1/z)/(1+3/z)”
"=1/[1+(z+1)]-1/[1+(z+2)]"
再答：在z=0的幂级数应该是z^n
1/z在z=0无意义

幂级数展开 f(z)=2z/z+2在点z=1展成幂级数,并求幂级数的收敛半径 z/(z+1)(z+2)在z0=2处的泰勒展开式并指出收敛半径详细步骤急求!111 将函数 f(Z)=Z/Z+2展开成Z-2的幂级数把函数f(z)=1/3z-2 展开成z的幂级数 1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式 4 已知幂级数 ∞Σ n=1 cn(z + i)n在z = i处收敛,判别级数在z = 2处的敛散性求幂级数的收敛半径!∞∑ z^n/n!n=0 试求幂级数 ∑(n=1,∞)n!*z^n/n^n的收敛半径求函数f(z)=1/z在z=1处的泰勒展开式..正在考试啊.. 复变函数题 1/(1+z∧2)在z=0泰勒级数为 ( )收敛半径为( ) 求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数... 求幂级数∑（n=1,∞) Z^n/n^2的收敛半径即区间n=1至∞,n的平方分之一,乘以z的n次方的收敛半径.