如何理解一个数域就是自身的线性空间?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:46:14

如何理解一个数域就是自身的线性空间?
按说满足线性空间就应该满足八个基本定理，但是若一个数域P，乘以这个数域中的某个数k 得出kP，这个kP也在P内吗

是的,kP也在P内.
由于P是数域,k∈P,由数域本身的乘法封闭性可知,k与P中任意数相乘仍属于P
再问：但是如果k=2，就是说2P也属于P吗，为什么啊我不大理解
再答：好吧，就举例取最小的数域——有理数域Q 好了对任意a∈Q，由于k∈Q，那么k*a∈Q 因为a的任意性，从而kQ=Q

如何理解由线性函数构成的线性空间线性变换的一个小问题线性空间v到自身的映射通常称为v的一个变换,这句话怎么理解,“到自身的映射”是说v中的元素经过映射后如何理解“时间就是空间,空间就是时间”? 此外,对线性空间的定义理解比较模糊, 帮我做道高代题目咯?7.设R为实数域在自身上的线性空间,R+为全体正实数在其自身上的向量空间.证明:R与R+同构. 求线性空间的维数和易组基有关高等代数的问题为什么数域P上任意一个n维线性空间都与Pn同构.希望能解释清楚. 如何证明一赋范线性空间的完备性试求线性空间的一个线性变换,满足线性空间中,一个元素的负元用英语怎么说? 如果我知道了一个线性空间的一组基底向量,如何找出这个空间中,含0最多的向量（当然不能是全零）? 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间?