求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解,求明细

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:08:35

求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.（dy＆＃47；dx）－y＆＃47；x－1＝0,y（e）＝3e；令y＆＃47；x＝u,则y＝ux；对x取导数得dy＆＃47；dx＝（du＆＃47；dx）x＋u,代入原式得：（du＆＃47；dx）x＋u－u－1＝0,即有（du＆＃47；dx）x＝1；分离变量得du＝dx＆＃47；x；积分之得u＝lnx＋lnC＝ln（Cx）,故得通解为y＝xln（Cx）；代入初始条件：3e＝eln（Ce）＝e（lnC＋1）,即有lnC＝2,C＝e＆＃178；；于是得特解为y＝xln（e＆＃178；x）＝x（2＋lnx）＝2x＋xlnx；2npxy＆＃39；＋2y＝041y（1）＝1；dy＆＃47；dx＝－2y＆＃47；x；分离变量得dy＆＃47；y＝－2dx＆＃47；x；取积分得lny＝－2lnx＋lnC＝ln（C＆＃47；x＆＃178；）故得y＝C＆＃47；x＆＃178；即通解为x＆＃178；y＝C；代入初始条件得C＝1,故得特解为x＆＃178；y＝1．

求下列各微分方程的通解或在给定条件下的特解求下列各微分方程的通解或给定条件下的特解求下列各微分方程的通解或给定条件下的特解（帮帮忙）求下列各微分方程的通解或给定条件下的特解（第3题）求微分方程满足所给初始条件的特解求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得：x=2时，Y ∫上x下0[2f(t)-1]dt=f(x)-1的微分方程及初始条件,且求该微分方程的通解和特解求解啊高数,求下列微分方程满足初始条件的特解第二题的第二题求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解求微分方程满足所给初始条件的特解第三题. 已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解.