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正方形,M是BC的中点,将正方形折起,使点A与M重合,设折痕为EF,求三角形AEM的面积和正方形ABCD的面积比

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 03:05:43
正方形,M是BC的中点,将正方形折起,使点A与M重合,设折痕为EF,求三角形AEM的面积和正方形ABCD的面积比
正方形,M是BC的中点,将正方形折起,使点A与M重合,设折痕为EF,求三角形AEM的面积和正方形ABCD的面积比
设正方形边长为2
AM=根号5 易知EF在AM中垂线上 设AM中点为K
则AK=(根号5)/2
由三角形相似可知AK/EK=AB/BM=2
所以EK=(根号5)/4
所以三角形AEM面积为EK*AM/2=5/8
又正方形面积为4
所以比值为5/32