灵鹊做题网一道应该不难的初二题目
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 20:44:23
一道应该不难的初二题目
很久以前,在古希腊的某地发生了大旱,庄稼都干死了,人们找不到水喝,大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方形祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就给你们降下雨水.”大家觉得这好办,于是很快做好一个新祭坛送到神那儿,新祭坛的边长是原祭坛边长的两倍,可是神愈发的恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的两倍,我要进一步惩罚你们!”想一想,新祭坛的体积是原来祭坛体积的多少倍?要做一个体积是原祭坛两倍的新祭坛,它的边长应是原来的多少倍?
麻烦大家看题目认真点嘛，是求体积是原来的多少倍，而不是面积
很久以前,在古希腊的某地发生了大旱,庄稼都干死了,人们找不到水喝,大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方形祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就给你们降下雨水.”大家觉得这好办,于是很快做好一个新祭坛送到神那儿,新祭坛的边长是原祭坛边长的两倍,可是神愈发的恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的两倍,我要进一步惩罚你们!”想一想,新祭坛的体积是原来祭坛体积的多少倍?要做一个体积是原祭坛两倍的新祭坛,它的边长应是原来的多少倍?
麻烦大家看题目认真点嘛，是求体积是原来的多少倍，而不是面积
设原正方形边长为a,体积是a^3；
若将正方形的边长改为2a,
则它的体积是(2a)^3=8a²,
即体积变为原来的8倍了；
设将正方形边长增加到原来边长的k倍,
即ka,它的体积就是(ka)^3=k^3a^3；
依题意有,k^3a^3=2a^3,则k^3=2,k=2^(1/3)
若将正方形的边长改为2a,
则它的体积是(2a)^3=8a²,
即体积变为原来的8倍了；
设将正方形边长增加到原来边长的k倍,
即ka,它的体积就是(ka)^3=k^3a^3；
依题意有,k^3a^3=2a^3,则k^3=2,k=2^(1/3)