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已知f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=a^x(a>1),若不等式f(x)≤4的解集为[-2,2],求a

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:49:11
已知f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=a^x(a>1),若不等式f(x)≤4的解集为[-2,2],求a
已知f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=a^x(a>1),若不等式f(x)≤4的解集为[-2,2],求a
when x < 0
-x >0
f(x) = f(-x)
= a^(-x)
f(x) = a^x ,x > 0
= 1 ,x=0
= a^(-x) ,x 0
f(x) ≤4
a^(x) ≤4
x ≤ log(a) 4
for x< 0
f(x) ≤4
a^(-x) ≤4
-x ≤ log(a) 4
ie
-log(a) 4 ≤x≤ log(a) 4
ie log(a) 4 = 2
4 = a^2
a = 2