灵鹊做题网用正交变换把三元二次型f=4x1∧²+3x2∧²+3x3∧²+2x2x3化为标准型,并用正
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:24:39
用正交变换把三元二次型f=4x1∧²+3x2∧²+3x3∧²+2x2x3化为标准型,并用正交变换求X=PY
先求特征值,然后求特征向量,再把特征向量正交化就出来了
再问： 最后有个只能得出x2=x3的关系，没有x1的关系，那x1等于多少啊
再答： 我替你算下吧
再答：
再答：
再答： 如果还有不明白的，可以接着问，希望采纳
再问：
再问： 您看我做的里面，没有xl的关系啊
再问： 还有当人=2时，特征向量可以是(0，1，-1)？
再答： 当然了，向量只要不是相差整数倍就没事
再答： 你之所以做错，是因为特征值等于4时，你少写了一个x1是任意常数
再问： 就是您看我发的里面xl关系里的全是0，那xl为多少啊？
再答： 这就说明x1与x2,x3没有关系，x1可以为任意值。
再问： 那我在人=4时算出来的你x2x3关系是x2=x3，那我得出的特征向量可以是(1 0 0)(1 1 1)因为x2x3关系也是任意的，只有个两个相等的关系，所以我三个数都可以随便找是这个意思那？
再答： 对，但尽量找简单，例如你取x1=1，那么就去x2等于0，去x2等于1就取x1=0
再问： 也就是说随便取数，取稍微简单点的，不会影响最后算出的结果，就是B1，B2
再答： 是的
再问： 最后有个只能得出x2=x3的关系，没有x1的关系，那x1等于多少啊
再答： 我替你算下吧
再答：
再答：
再答： 如果还有不明白的，可以接着问，希望采纳
再问：
再问： 您看我做的里面，没有xl的关系啊
再问： 还有当人=2时，特征向量可以是(0，1，-1)？
再答： 当然了，向量只要不是相差整数倍就没事
再答： 你之所以做错，是因为特征值等于4时，你少写了一个x1是任意常数
再问： 就是您看我发的里面xl关系里的全是0，那xl为多少啊？
再答： 这就说明x1与x2,x3没有关系，x1可以为任意值。
再问： 那我在人=4时算出来的你x2x3关系是x2=x3，那我得出的特征向量可以是(1 0 0)(1 1 1)因为x2x3关系也是任意的，只有个两个相等的关系，所以我三个数都可以随便找是这个意思那？
再答： 对，但尽量找简单，例如你取x1=1，那么就去x2等于0，去x2等于1就取x1=0
再问： 也就是说随便取数，取稍微简单点的，不会影响最后算出的结果，就是B1，B2
再答： 是的
求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型
1、求一个正交变换,将二次型f（x1,x2,x3）=2x12+3x22+3x32+4x2x3化成标准形.
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
求一个正交变换,化下列型为 标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y
设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型
二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型?