一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:51:35

一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗?
另外,所有合同对称矩阵具有相同的标准型,是不是,对于一个合同对称矩阵而言,无论它有多少标准形,最后都只能得到唯一的一个规范形?还是,对于所有合同的对称性矩阵,这些合同的对称矩阵都是不一样的,他们各自的互异的标准型,可以最终化为一个规范形?

一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的
不变的是正负惯性指数
"所有合同对称矩阵具有相同的标准型,怎么理解?"
它们的标准形不一样
由于它们的正负惯性指数一样
所以规范型是一样的.
再问：他们，指的是不同的合同对称矩阵，还是就对一个对称矩阵的不同标准型而言的？或者，只要有相同的正负惯性指数，不同的合同对称矩阵，也有相同的规范形？
再答：两个实对称矩阵合同的充分必要条件是正负惯性指数相同所以不同的合同实对称矩阵，有相同的规范形

配方法求二次型标准型是唯一吗而且老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的? 刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗? 关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 大学线性代数二次型中最后正交变换x=cy得出标准型,怎么算出来那个形式的我知道如果用正交法的话标准型的系数是特征值那线性代数中,二次型化为标准型的结果是唯一的吗? 线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 线性代数配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化见图片怎么想到凑出第一项是三个变元的矩阵的标准型唯一吗?判断题：矩阵的标准形是唯一的（）