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在△ABC中,若sinBsinC=cos^2（A/2）,则△ABC的形状?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:23:43
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2（A/2）,则△ABC的形状?
答案是直角三角形,偶算出来的是等腰,求过程.
提示,偶先用降幂公式把右边处理了,再用诱导公式处理角A,然后再利用cos（A+B）之类的算是带来带去,最后算出来的是B=C.
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2（A/2）,则△ABC的形状?
因为：cosA=2[cos(A/2)]^2-1
所以,[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2
所以,1+cosA=2sinBsinC
又因为：A+B+C=180°
所以,A=180°-(B+C)
所以,cosA=-cos(B+C)
那么,1-cos(B+C)=2sinBsinC
===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC
===> 1=cosBcosC+sinBsinC
===> 1=cos(B-C)
===> B-C=0
===> B=C
所以,△ABC为等腰三角形.
在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状 sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是? 高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状 在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是? 在直角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=/3,入sinBsinC=cos^2A-cos^2B+sin^2C 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 紧急 在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.