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在平行四边形ABCD中,角B=60°,分别以BC和CD为边向外做等边△BCF和等边△CDE.求证:△AEF是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:38:18
在平行四边形ABCD中,角B=60°,分别以BC和CD为边向外做等边△BCF和等边△CDE.求证:△AEF是等边三角形
在平行四边形ABCD中,角B=60°,分别以BC和CD为边向外做等边△BCF和等边△CDE.求证:△AEF是等边三角形
角ABF=ADE=120,AB=DE,BF=AD,三角形ABF和三角形EDA全等,所以AF=AE,且角DAE=AFB,因为角ABF=120,则角BAF+AFD=60=BAF+DAE,角BAD=120,则角FAE=60,所以三角形AEF是等边三角形.