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向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb(λ、μ∈R),则

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:38:59
向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb(λ、μ∈R),则
A、λ=μ=-1 B、λ=μ=1 C、λμ+1≠0 D、λμ-1=0
求详解,致谢
向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb(λ、μ∈R),则
ABC三点共线,则向量AB、AC平行,
则λ:1=1:μ,
于是λμ=1,
于是λμ-1=0.