灵鹊做题网ff(x)=log2^(ax+1)与g(x)=log2^x在区间[1,2]上满足|f(x)-g(x)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 21:29:27
ff(x)=log2^(ax+1)与g(x)=log2^x在区间[1,2]上满足|f(x)-g(x)<=1则实数a的取值
![ff(x)=log2^(ax+1)与g(x)=log2^x在区间[1,2]上满足|f(x)-g(x)](/uploads/image/z/19512660-12-0.jpg?t=ff%28x%29%3Dlog2%5E%28ax%2B1%29%E4%B8%8Eg%28x%29%3Dlog2%5Ex%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Cf%28x%29-g%28x%29)
1、首先,ax＋1要在区间[1,2]上有意义,即当x=1和x=2时,其值都要大于0,解得a>－1/2；
2、|f(x)－g(x)|≤1,代入,有|log2^[(ax＋1)/x]|≤1,即1/2≤(ax＋1)/x≤2,由于1≤x≤2,所以就是ax＋1≥(1/2)x且ax＋1≤2x,化简下,就是：(2a－1)x＋2≥0且(2－a)x－1≥0在区间[1,2]上恒成立,那就只要这两个不等式在x=1和x=2时都成立即可.
第一个不等式在x=1和x=2时恒成立,有a≥－1/2且a≥0,则a≥0；
第二个不等式在x=1和x=2时恒成立,有a≤1且a≤3/2,则a≤1.
从而0≤a≤1.
2、|f(x)－g(x)|≤1,代入,有|log2^[(ax＋1)/x]|≤1,即1/2≤(ax＋1)/x≤2,由于1≤x≤2,所以就是ax＋1≥(1/2)x且ax＋1≤2x,化简下,就是：(2a－1)x＋2≥0且(2－a)x－1≥0在区间[1,2]上恒成立,那就只要这两个不等式在x=1和x=2时都成立即可.
第一个不等式在x=1和x=2时恒成立,有a≥－1/2且a≥0,则a≥0；
第二个不等式在x=1和x=2时恒成立,有a≤1且a≤3/2,则a≤1.
从而0≤a≤1.
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知函数f(x)=log2(x+a)若定义在R上奇函数g(x)满足g(x+2)=-g(x),且当0
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)
已知函数f（x）=log2（2x+1），g（x）=log2（2x-1），若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上
设f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于F（x)=g(x)-f(x)-m在上有零点,
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
已知f（x）与g（x）分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f（x）+g（x）=log2（x2+x+2），则f（1）等于（
已知f(x)=log2(x^2+ax+1)
已知函数f(x)=log2(x+1)与g(x)=2log2(2x+t)的图像有两个交点 求t的取值范围
设f(x)=log2底（2^x+1),g(x)=log2底（2^x-1),若函数F（x)=g(x)-f(x)-m在【1,
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a＞0