教材解析12页例题6
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:34:47
教材解析12页: 例题6 七人站成一排,其中甲在乙前(不一定相邻),乙在丙前,则共有多少种不同的站法? 解:符合要求的排法有:A77÷A33=840种 我的问题是:为什么是“A77÷A33”?
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解题思路: 因为甲乙丙三人之间的顺序是固定的(不可调换、乱序),所以这三人之间应是“组合问题”。要消除“顺序不同的排列而引起的重复”。另外介绍两法。
解题过程:
例题6:七人站成一排,其中甲在乙前(不一定相邻),乙在丙前,则共有多少种不同的站法? 【解】:符合要求的排法有:A77÷A33=840种 我的问题是:为什么是“A77÷A33”? 解析:在所有
种不同的排列中,包含了不符合“甲在乙前,乙在丙前”要求的排法,这样的排法有多少呢?——它们在总数
中占有一定的比例。 对于7个位置中的任意三个指定的位置,甲乙丙的排列顺序都有
种,而这
种顺序中有且只有1种是符合要求的(即:在
种排列结果中,每6个结果中有1种符合要求,即符合要求的种数占总数的1/6), ∴ 符合要求的排法种数为
. 解法二:甲乙丙之外的其余4人任意坐在7个位置中的任意4个位置上,共有
种坐法,之后,甲乙丙在剩余的三个位置上只有1种坐法(因顺序一定), ∴ 符合要求的排法种数为
. 解法三:甲乙丙三人先坐在7个位置中的任意3个位置上,共有
种坐法(因为顺序一定,故不可乱序),之后,其余4人在剩余的4个位置上都有
种坐法, ∴ 符合要求的排法种数为
. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
例题6:七人站成一排,其中甲在乙前(不一定相邻),乙在丙前,则共有多少种不同的站法? 【解】:符合要求的排法有:A77÷A33=840种 我的问题是:为什么是“A77÷A33”? 解析:在所有
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最终答案:略