若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:15:30
若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题?
假命题.
证明它是假命题,只要举反例就好了.
只要令
a^b=有理数>0且不等于1,
b=无理数,
再求出a就行了.
如:
(1)令 b=根号2,a^b=2,
则 a=2^(1/b)=2^(1/根号2).
(2)令 b=pi,a^b=2,
则 a=2^(1/b)=2^(1/pi).
(3)令 b=根号(1/2),a^b=2,
则 a=2^(1/b)=2^(根号2).
这类题目大多是假命题,目的是让你来“找碴”的.
只要令一边为有理数(无理数),再反过来求a,b.
证明它是假命题,只要举反例就好了.
只要令
a^b=有理数>0且不等于1,
b=无理数,
再求出a就行了.
如:
(1)令 b=根号2,a^b=2,
则 a=2^(1/b)=2^(1/根号2).
(2)令 b=pi,a^b=2,
则 a=2^(1/b)=2^(1/pi).
(3)令 b=根号(1/2),a^b=2,
则 a=2^(1/b)=2^(根号2).
这类题目大多是假命题,目的是让你来“找碴”的.
只要令一边为有理数(无理数),再反过来求a,b.
1.若a的b次方是无理数,则a,b是无理数的逆命题是否为真命题?
a,b均为无理数,则ab也为无理数证明它是假命题
下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之
用举反例的方法说明下列命题是假命题 若a,b均为无理数
用举反例的方法说明下列命题是假的 1,若a,b均为无理数,则ab也有无理数 2、有一个角相等的等腰三角形相似
无理数a,b之和是无理数 的否命题是真是假?假的话要反例
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?
有下列四个命题,(1)若a,b是不相等的有理数,则ab+a-b是无理数(2)若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b
无理数的题已知a,b为无理数,a加b为二,a b的值可以是多少 急用
设a使不等于零的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是
八年级数学题-如果A为无理数,B为有理数,那么A+B为无理数 的反例
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.