灵鹊做题网两个很容易的高一数学题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 03:07:13
两个很容易的高一数学题
1 已知二次函数的图像经过点（-1,1）,（0,4）,（2,22）,求此二次函数的表达式. 2 已知二次函数的图像经过点（-1,0）,（3,0）,且顶点到X轴的距离等于4,求此二次函数的表达式. 要过程的 - - 才疏学浅
1 已知二次函数的图像经过点（-1,1）,（0,4）,（2,22）,求此二次函数的表达式. 2 已知二次函数的图像经过点（-1,0）,（3,0）,且顶点到X轴的距离等于4,求此二次函数的表达式. 要过程的 - - 才疏学浅
1\设为y=ax^2+bx+c
将（-1,1）,（0,4）,（2,22）代入
1=a-b+c
4=c
22=4a+2b+c
解得a=2,b=5,c=4
所以表达式为:y=2x^2+5x+4
2\设为y=ax^2+bx+c
因为过（-1,0）,（3,0）点,所以对称轴为x=[3+(-1)]/2=1
因为顶点距x轴为4,所以顶点为(1,4)或(1,-4)
将（-1,0）,（3,0）,(1,4),代入
0=a-b+c
0=9a+3b+c
4=a+b+c
解得a=-1,b=2,c=3
将（-1,0）,（3,0）,(1,-4),代入
0=a-b+c
0=9a+3b+c
-4=a+b+c
解得a=1,b=-2,c=-3
所以函数为y=-x^2+2x+3或y=x^2-2x-3
将（-1,1）,（0,4）,（2,22）代入
1=a-b+c
4=c
22=4a+2b+c
解得a=2,b=5,c=4
所以表达式为:y=2x^2+5x+4
2\设为y=ax^2+bx+c
因为过（-1,0）,（3,0）点,所以对称轴为x=[3+(-1)]/2=1
因为顶点距x轴为4,所以顶点为(1,4)或(1,-4)
将（-1,0）,（3,0）,(1,4),代入
0=a-b+c
0=9a+3b+c
4=a+b+c
解得a=-1,b=2,c=3
将（-1,0）,（3,0）,(1,-4),代入
0=a-b+c
0=9a+3b+c
-4=a+b+c
解得a=1,b=-2,c=-3
所以函数为y=-x^2+2x+3或y=x^2-2x-3