已知圆锥曲线E的离心率为√2/2,且过点(1,√2/2).求曲线E的标准方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:57:45

∵e=√2/2b,焦点在x轴）或y²/a²+x²/b²=1(a>b,焦点在y轴),且e=√2/2=c/a
∵e²=1/2=c²/a²
a²=2c² a²=b²+c²
∴b²=c²
又E过点(1,√2/2)
x²/2c²+y²/c=1
2c²=x²+2y²=1²+2(√2/2)²=2
c²=1 b=c=1 a²=2
E的方程为x²/2+y²=1(a>b,焦点在x轴）或y²/2+x²=1(a>b,焦点在y轴)
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圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2,且过点（√3,1/2）.（1）求椭圆C的标准已知双曲线离心率 e=√2,且过点M（-5,3）,求满足条件的双曲线方程已知一中心在原点,焦点在x轴上的圆锥曲线的离心率e=根号2,且其图像过点（2,根号3）已知圆锥曲线C的焦点F1,F2在轴上,离心率√3/2 ,其上的动点P满足PF1+PF2=4,求曲线标准方程已知圆锥曲线C的焦点F1,F2在轴上,离心率√3/2 ,其上的动点P满足PF1+PF2=4,求曲线c标准方程圆锥曲线与方程已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2),F2(0,2√2) ,且离心率e=（2√2）/3.（1）已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,根号三),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程 10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F（1,0）,对应准线L是：x=-1,且曲线过点M（3,2√3）,求圆锥曲线的方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与已知椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1/2,求椭圆E的标准方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程