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如图,在三角形ABO中,角A=角B,圆O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于E,F.求证弧CW=弧DF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:45:25
如图,在三角形ABO中,角A=角B,圆O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于E,F.求证弧CW=弧DF
如图,在三角形ABO中,角A=角B,圆O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于E,F.求证弧CW=弧DF
过o做OG垂直于AB于点G
显然AOG全等于BOG所以
AG=BG
在圆中EF为弦,所以EG=FG因此AE=BF
在三角形AOE与三角形BOF中
AE=BF
角A=角B
OA=OB
所以三角形AOE全等于三角形BOF
所以角COB=角BOF
所以弧CW=弧DF