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观察下面各式规律:1^2+(1×2)^2+2^2=(1×2+1)^2 2^2+(2×3)^2+3

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:29:24
观察下面各式规律:1^2+(1×2)^2+2^2=(1×2+1)^2 2^2+(2×3)^2+3
观察下面各式规律:
1^2+(1×2)^2+2^2=(1×2+1)^2
2^2+(2×3)^2+3^2=(2×3+1)^2
3^2+(3×4)^2+4^2=(3×4+1)^2
请写出第n行式子并证明
式子是这个应该没错
n^2+[n(n+1)]^2+(n+1)^2=[n(n+1)+1]^2
但是我不会证明,求证明方法,顺便看看我算的对不对,初二上的知识,
观察下面各式规律:1^2+(1×2)^2+2^2=(1×2+1)^2 2^2+(2×3)^2+3
把等式右边的式子用完全平方公式展开就行
再问： 求展开式，我感觉我开错了
再答： 手机不方便打字稍等一下
再问： 嗯嗯，但求速度
再问： 我也是手机打打
再答： [n(n+1)+]²=[n(n+1)]²+2×n(n+1)+1=[n(n+1)]²+n²+（n²+2n+1)=不用我写了吧？太麻烦了
观察下面各式的规律 1²+（1*2）²+2²=（1*2+1）² 观察下列各式：1×2=13 观察下面各式的规律1^+(1*2)^+2^=(1*2+1)^2^+(2*3)^+3^=(2*3+1)^3^+(3*4)^ 观察下列各式：1×3=12+2×1 观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4 观察下列各式：11×2＝1−12 观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4.. 通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律 观察:1+3=2的平方,1+3+5=9=3的平方,根据以上各式的规律,猜测 观察下列各式1²＋﹙1×2﹚²＝9＝3²,你发现了什么规律 观察下面各式:9-1=8*1,25-9=8*2,49-25=8*3,81-49=8*4... 探究在线（找规律）观察下列各式：9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21请依据规律写出第2008个式子.