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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 03:11:43
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）
A.
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4
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异
设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC
∵B1C和C1D与底面所成的角分别为600和450，
∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
∴C1D=
2，B1C=
2
3
3，BC=

3
3，CD=1则AC=
2
3
3
∵C1D∥B1A
∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角
由余弦定理可得cos∠AB1C=

6
4
故选A
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的 四棱台ABCD-A1B1C1D1中DD1垂直底面DD1=2底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形, 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和DA的中点 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形ABCD、A1B1C1D1的中心, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l，则l与AC 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为90°的表面的对角线有几条