证明：对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:35:48

距离d=|-2(2+m)-2(1+m)-2(3+2m)|/√[(2+m)^2+(1+m)^2]
=|-4-2m-2-2m-6-4m|/√(4+4m+m^2+1+2m+m^2)
=|8m+12|/√(2m^2+6k+5)
令k=d^2=(64m^2+192m+144)/(2m^2+6m+5)
64m^2+192m+144=2km^2+6mk+5k
(64-2k)m^2+(192-6k)m+144-5k=0
这个关于m的方程有解
所以判别式=(192-6k)^2-4(64-2k)(144-5k)>=0
36864-2304k+36k^2-36864+2432k-40k^2>=0
k^2-32k

证明：m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过一定点对任意实数m,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0和圆x^2+y^2=r^2恒有公共点,则半径r的取值范围求证直线L：(m+2)x-(1+m)y-(6+4m)=0与点P(4,-1)的距离不等于3 已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；已知圆C:x^2+y^2+4x-3=0(1)试证：m为任意实数时直线l:(m+2)x+(m-1)y+2m+1=0与圆C一直线(2m^2+m-3)x + (m^2+m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,求m的值已知二次函数y=x2-(m-1)x-2m-3 《前面是x的平方》其中m为实数（1）证明对任意实数m,这个二次函数必有若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围若方程（2m^2+m-3)x+(m^2-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m须满足什么条件? 若方程(2m²+m-3)x+(m²-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m满足若直线（m-1）x+2y+3=0与直线2x+（m-4）y-2=0互相平行,则实数m=? 已知：直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，不论m为何实数，直线l恒过一定点M，则点M的坐标 ___ ．