灵鹊做题网用汉字解说
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 04:22:15
用汉字解说
用配方法解二元一次方程
http://wenku.baidu.com/view/188fa3166c175f0e7cd1370c.html
再问： 看不懂啊
再答： 配方法的应用 解方程 【例】解方程：2x²+6x+6=4 分析：原方程可整理为：x²+3x+1=0，通过配方可得(x+1.5)²=1.25，通过开方即可求解。 2x²+6x+6=4 (x+1.5)²=1.25 ， 求最值 【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。 分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。 x²+3x+y-3=0y=3-3x-x²， 代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。 由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4. 证明非负性 【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0 a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a+3)²+(b+1)²+(c+1)²，结论显然成立。 编辑本段练习题 1、满足方程(x+3)²+y²+(x-y)²=3的所有实数对(x,y)为_____. 2、求满足x²+y²+z²=2(yz+1)且x+y+z=4018的所有整数解. 3、已知a是正整数，且a²+2004a是一个正整数的平方，求a的最大值. 编辑本段配方技巧 对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式），都有 ，（一般情况下，前一个公式最好用于对x²±y²配方，后一个公式最好用于对x²±ax进行配方） 对于任意的a、b、c，都有 （一般情况下，这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方） 配方时，只需要明确要进行配方两项或三项，再套用上述公式即可。
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再问： 看不懂啊
再答： 配方法的应用 解方程 【例】解方程：2x²+6x+6=4 分析：原方程可整理为：x²+3x+1=0，通过配方可得(x+1.5)²=1.25，通过开方即可求解。 2x²+6x+6=4 (x+1.5)²=1.25 ， 求最值 【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。 分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。 x²+3x+y-3=0y=3-3x-x²， 代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。 由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4. 证明非负性 【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0 a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a+3)²+(b+1)²+(c+1)²，结论显然成立。 编辑本段练习题 1、满足方程(x+3)²+y²+(x-y)²=3的所有实数对(x,y)为_____. 2、求满足x²+y²+z²=2(yz+1)且x+y+z=4018的所有整数解. 3、已知a是正整数，且a²+2004a是一个正整数的平方，求a的最大值. 编辑本段配方技巧 对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式），都有 ，（一般情况下，前一个公式最好用于对x²±y²配方，后一个公式最好用于对x²±ax进行配方） 对于任意的a、b、c，都有 （一般情况下，这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方） 配方时，只需要明确要进行配方两项或三项，再套用上述公式即可。