灵鹊做题网送分了!您出个数学题给我做
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:54:28
送分了!您出个数学题给我做
什么偏题难题怪题,趣题无聊题,
要求：
1.越难越好,但高中范围以内（竞赛题也可以）
2.简洁,趣味
3.贴近生活,实用
题目是您自创或粘贴均可!
这里鄙视一下百度的采纳率,虽然可以减少很多无意义的灌水,但搞得很多高手都不出手了,就为了这无意义的采纳率!这对于一些开放性的问题非常不好!
希望大虾们不吝啬出手,真正体现一种开放,包容,分享的精神,无视这个可笑的采纳率!（也真诚的希望百度改一下采纳率的设置,20%以上就不再加以区分）
先每人限出3道题吧,其实好题一道可以顶nnnnnn……道.
感谢同学们的回答，一个同学问为什么要叫人出题，我只是想开个贴，集中一些好题目，并不是要出试卷，出试卷不可能没有任何范围的。
题目要是再难点就更好了,强烈欢迎自创题
高考题固然不错，但一般来说高考题“理论性”强了点。而且，不是所有高考题都是好题。当然，其中一些还是很不错的。
什么偏题难题怪题,趣题无聊题,
要求：
1.越难越好,但高中范围以内（竞赛题也可以）
2.简洁,趣味
3.贴近生活,实用
题目是您自创或粘贴均可!
这里鄙视一下百度的采纳率,虽然可以减少很多无意义的灌水,但搞得很多高手都不出手了,就为了这无意义的采纳率!这对于一些开放性的问题非常不好!
希望大虾们不吝啬出手,真正体现一种开放,包容,分享的精神,无视这个可笑的采纳率!（也真诚的希望百度改一下采纳率的设置,20%以上就不再加以区分）
先每人限出3道题吧,其实好题一道可以顶nnnnnn……道.
感谢同学们的回答，一个同学问为什么要叫人出题，我只是想开个贴，集中一些好题目，并不是要出试卷，出试卷不可能没有任何范围的。
题目要是再难点就更好了,强烈欢迎自创题
高考题固然不错，但一般来说高考题“理论性”强了点。而且，不是所有高考题都是好题。当然，其中一些还是很不错的。
很不错的一道题,附有答案
求n!+1=(m!-1)^2的正整数解.
原方程组变形,则n!=m!(m!-1),
∴m≥3且n>m,原方程又可变形为
n(n-1)...(m+1)=m!-2.
注意到m≥3,故m!能被3整除,
而上式左边连续正整数的积,
依“3个连续正整数中必有3的倍数”知,
上式左边至多是两个正整数的积,
∴n-m≤2.
若n-m=2,
则有m+1=m!-2,
故m!=m+3≤2m,
∴(m-1)!≤2,
即m≤3.
若n-m=2,
则有(m+2)(m+1)=m!-2,
故m!=m^2+3m+4≤4m(m-1),
∴(m-2)!≤4,
即m≤4.
综上,可知:m=3或m=4.
经检验可知原方程有唯一整数解:
m=3,n=4.
求n!+1=(m!-1)^2的正整数解.
原方程组变形,则n!=m!(m!-1),
∴m≥3且n>m,原方程又可变形为
n(n-1)...(m+1)=m!-2.
注意到m≥3,故m!能被3整除,
而上式左边连续正整数的积,
依“3个连续正整数中必有3的倍数”知,
上式左边至多是两个正整数的积,
∴n-m≤2.
若n-m=2,
则有m+1=m!-2,
故m!=m+3≤2m,
∴(m-1)!≤2,
即m≤3.
若n-m=2,
则有(m+2)(m+1)=m!-2,
故m!=m^2+3m+4≤4m(m-1),
∴(m-2)!≤4,
即m≤4.
综上,可知:m=3或m=4.
经检验可知原方程有唯一整数解:
m=3,n=4.